Question

1)Степени с рациональным показателем.,Вычислите:81(в степени 0.75)*32(в степени минус 0.4)-8(в ст.минус 2/3-дробь)*27(в ст.дробь 1/3)+256(в ст.0.5)

2)(2+15(в ст.0.25))(2-15(в ст.0.25))*(4-корень из 15(в ст.минус 1)

Answer 1

$81^{0,75}*32^{-0,4}-8^{-frac{2}{3}}*27^{frac{1}{3}}+256^{0,5}=$

$(3^4)^{frac{3}{4}}*(2^5)^{-frac{2}{5}}-(2^3)^{-frac{2}{3}}*(3^3)^{frac{1}{3}}+(16^2)^{frac{1}{2}}=$

$=3^3*2^{-2}-2^{-2}*3+16=27*frac{1}{4}-frac{1}{4}*3+16=frac{1}{4}(27-3)+16$

$frac{1}{4}(27-3)+16=frac{1}{4}*24+16=6+16=22$

 

 

 

$(2+15^{0,25})(2-15^{0,25})*(4-sqrt{15^{-1}})=$

$(4-(15^{0,25})^2)*(4-sqrt{15^{-1}})=(4-15^{0,5})*(4-sqrt{15^{-1}})$

$(4-15^{0,5})*(4-15^{-0,5}})=16-4*15^{-0,5}}-4*15^{0,5}+1=$

$17-4*frac{1}{sqrt{15}}-4sqrt{15}=frac{17sqrt{15}-4-60}{sqrt{15}}=frac{17sqrt{15}-64}{sqrt{15}}$

 

...................................................................................................................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////