Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: У= корень из х,у=х^2 .сделать чертёж

Answer 1

y=√x и y=x²
найдем точки пересечения этих кривых
√x=x²
x₁=0  x₂=1
площадь фигуры

$S= intlimits^1_0 { sqrt{x} } , dx -intlimits^1_0 { x^2} , dx= intlimits^1_0 { x^{ frac{1}{2} } } , dx -intlimits^1_0 { x^2} , dx= \ = frac{2}{3}x^{ frac{3}{2} } |^1_0 - frac{1}{3} x^3|^1_0=frac{2}{3}-frac{1}{3}=frac{1}{3}$