Question

определить промежутки монотонности функции$y=frac{3x-1}{3x+1}$

Answer 1

y = (3x-1)/(3x+1) = (3x+1-2)/(3x+1) = 1 - 2/(3x+1)

y' = -2 * (-1/(3x+1)^2)* 3 = 6/(3x+1)^2

6/(3x+1)^2=0

Ищем критические точки:

3x+1=0
x= -1/3

Определяем, где производная положительная (отрицателеная), тем самым определим промежутки монотонности:
    +                +
-----(-1/3)----->x => Функция возрастает на (-∞;-1/3)U(-1/3;+∞)