Question

через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите отношение объема усеченного конуса к объему всего конуса

Answer 1

Сможете нарисовать? Я назвала конус АВС, а малый А1ВС1. О И О1 центры оснований.
треун. ВО1С1 подобен ВОС так угол В общий, угл О1=О=90 град. а ВО1/ВО=1/2 по условию. Тогда
О1С1/ОС=1/2
V больш=piR^2H/3
Vмал=pi (R/2)^2*(H/2)/3
=piR^2H/24
Vмал/V больш=(piR^2H/24)÷(piR^2H/3)=3/24=1/8