Question

1.Докажите ,что значение выражения:
327³ +173³ делится на 500
731³ - 631³ делится на 100
2.Делится ли значение выражения:
38³+37³ на 75
99³-74³ на 25?

Answer 1

я точно не помню формулу(2ю ее часть) но это не важно: а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

таким образом: 327+173=500 поэтому 327^3+173^3=500*к (где к целое число) делится на 500

аналогично 731-631=100

38+37=75

99-74=25