Question

Меньшая диагональ ромба равна 10 см и равна его стороне. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Рассмотрим треугольник, у которого одна из сторон - меньшая диагональ в ромбе.
Так как он равносторонний (все стороны по 10см), то его высота совпадает с бОльшей диагональю ромба и равна 1/2 этой диагонали.
Длина высоты равностороннего треугольника = (корень из 3)/2 и умножить на длину стороны, что в данном случае = 5(корней из 3). Умножаем на 2, чтобы найти длину бОльшей дигонали ромба = 10(корней из 3).
Теперь находим площадь ромба как половина произведения его диагоналей: 10*10*(корней из 3)/2 = 50(корней из 3).