Question

Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40 градусов. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.

Answer 1

Стороны трапеции касаются окружности, т.е. если из центра окружности провести радиус к точкам касания, то он будет перпендикулярен сторонам трапеции.

Таким образом два прмых угла трапеции стягивают одинаковые дуги в 90 град, угол трапеции в 40 град стягивает дугу в 140 град (т.к. 360-90-90-40), а угол трапеции в 140 град стягивает дугу в 40 град