Question

В параллелограмме abcd отношение высот, проведенных к большей и меньшей сторонам, равно 2,5 . Длина большей стороны параллелограмма равна 4см. Чему равен периметр?

Answer 1

Обзову высоту к большей стороне BK, к меньшей BH.

BK/BH=2.5⇒BK=2.5BH
AD=BK/sinα (острый угол параллелограмма)⇒AD=2.5BH/sinα=4⇒
BH=4sinα/2.5
AB=BH/sinα
AB=(4sinα/2.5)/sinα=4/2.5=1.6
Находим периметр:
P=2(4+1,6)=11,2 см
 

Answer 2

Большая высота - H;
меньшая высота - h;
большая сторона - 4 см;
меньшая сторона - х см;
H/h=2.5.
К большей стороне проводиться меньшая высота.
Площадь параллелограмма:
4h=x*H;
x=4h/H, h/H=1/2.5=0.4;
x=1.6 см;
Периметр - (4+1,6)*2=11,2 см.