Question

Найдите интеграл методом подстановки.
1) S(8-x/3)^2dx

Answer 1

Пусть $t= 8-frac{x}{3}$, тогда $dt=- frac{dx}{3}$, а $dx=-3dt$. Получим
$intlimits {-3t^2} , dt=-3 intlimits {t^2} , dt=-3* frac{t^3}{3}=-t^3$
Заменим t:
$intlimits {(8- frac{x}{3})^2} , dx=-(8- frac{x}{3})^3$