Question

4 плотника хотят построить дом.

1 плотник может построить дом зп 1 год.

2 плотник за 2 года.

3  за 3 года. 

4  за 4 года.

За сколько ДНЕЙ (я не кричу!) они вместе построят дом?

Пожалуйста, помогите! Зарание огромное спасибо!!!!!!

Answer 1

Весь дом - это целое (1) :

1) 1 = 1/1 - производительность первого
2) 1 : 2 = 1/2 дома - построит второй за 1 год
3) 1 : 3 = 1/3 дома - построит третий
4) 1 : 4 = 1/4 - построит четвёртый 
5) 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 25/12 - совместная производительность
6) 1 : 25/12 = 12/25 года = 12/25 * 365 = 175,2 дня - потребуется всем четверым, чтобы построить 1 дом.

Answer 2

1 год = 365 дней
2 года = 365*2 = 730 дней 
3 года = 365*3 = 1095 дней
4 года = 365*4 = 1460 дней

$1:365= frac{1}{365}$ (д/дней)  -  производительность первого рабочего
$1:730= frac{1}{730}$ (д/дней)  -  производительность второго рабочего
$1:1095= frac{1}{1095}$ (д/дней) -  производительность третьего рабочего
$1:1460 = frac{1}{1460}$ (д/дней) -  производительность второго рабочего

$frac{1}{365}+ frac{1}{730}+ frac{1}{1095}+ frac{1}{1460}=frac{4}{1460}+ frac{2}{1460}+ frac{1}{1095}+ frac{1}{1460}= frac{7}{1460}+ frac{1}{1095}=$$= frac{21}{4380}+ frac{4}{4380}= frac{25}{4380}$ (д/дней)  - общая производительность рабочих

$1: frac{25}{4380}=1* frac{4380}{25}=175 frac{5}{25} =175 frac{1}{5}$ (дн) необходимо для построения дома при совместной работе

Ответ: $175 frac{1}{5}$ дня.