Question

Разложите на множители:
а) x³ + x² – x – 1;
б) 16 – 4a + a³ – a⁴

Answer 1

а)(x-1)*(x+1)^2
б)-(a-2)*(a+2)*(a^2-a+4)

Answer 2

х³+х²-х-1=(х³-х)+(х²-1)=х(х²-1)+(х-1)(х+1)=х(х-1)(х+1)+(х-1)(х+1)=(х-1)(х+1)(х+1)=(х-1)(х+1)²

16-4а+а³-а⁴=(16-а⁴)-(4а-а³)=(4-а²)(4+а²)-а(4-а²)=(2-а)(2+а)(2-а)(2+а)-а(2-а)(2+а)=(2-а)²(2+а)²-а(2-а)(2+а)