Question

найдите угол между осью абцисс и касательной к графику функции y=$sqrt{x^2+6}$ в точке $x_{0}$=$sqrt{3}$

Answer 1

tgα=f¹(x₀);x₀=√3;
f(x)=√(x²+6);
f¹(x)=2x·1/2·(x²+6)^(-1/2)=x/√(x²+6);
f¹(√3)=√3/√(3+6)=√3/3=1/√3;
tgα=1/√3;⇒α=π/6;