Question

найти решение неравенств :
знайти розв'язки нерівностей :
1) 2 sin ( x/2 - П/4) ≥ -1
2 ) 2 cos (3x - П/3) < корень из 3 ( корінь з 3)

Answer 1

1) 2 sin ( x/2 - П/4) ≥ -1
sin(x/2-π/4)≥-1/2
-π/6+2πn≤x/2-π/4≤7π/6+2πn,n∈z
-π/6+π/4+2πn≤x/2≤7π/6+π/4+2πn,n∈z
π/12+2πn≤x/2≤17π/12+2πn,n∈z
π/6+4πn≤x≤17π/6+4πn,n∈z
2 ) 2 cos (3x - П/3) <√3
cos(3x-π/3)<√3/2
π/6+2πn<3x-π/3<11π/6+2πn,n∈z
π/2+2πn<3x<13π/6+2πn,n∈z
π/6+2πn/3<x<13π/18+2πn/3,n∈z