Question

Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке (1;4) y=x^3-3lnx

Answer 1

$y=x^3-3ln x\ y' = 3x^2-frac{3}{x}$

на отрезке (1;4) производная не отрицательна, следовательно функция возрастает минимальное значение в точке 1, максимальное в точке 4

 

y(1) = 1

$y(1) = 1\ y(4) = 64 - 3 ln 4 approx 59,84$