Question

Верно или нет утверждение(докажите почему кратко)
1)Если расстояние между центрами двух окружностей равно 5, а их радиусы 25 и 20, то эти окружности касаются друг друга.
2)Вокруг любого ромба можно описать окружность.
3)Если угол ABC=ADC и точки B,D лежат по одну сторону от прямой AC, то существует окружность, содержащая точки A,B,C,D.
4)Если радиус окружности равен 13, а расстояние от хорды AB до центра окружности равно 5, то длина хорды AB равна 18.

Answer 1

1) Верно, малая окружность находится внутри большой и касается ее.
2) Верно, это следует из того, что у ромба все стороны равны.
3) Верно, AC - хорда, ABC и ADC - углы, опирающиеся на эту хорду.
4) Неверно, AB = 24. Это следует из теоремы Пифагора. (см. рис.)
OBC - прямоугольный треугольник, радиус OB = 13, расстояние OC = 5.
Катет x = CB = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12
AB = 2*CB = 24