Question

. Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см, длина гипотенузы
13 см. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Сумма катетов
a + b = P - c = 30 - 13 = 17
Сумма квадратов катетов
a^2 + b^2 = c^2 = 13^2 = 169
Возведем в квадрат 1 уравнение
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 17^2 = 289
169 + 2ab = 289
ab = (289 - 169)/2 = 60
Площадь треугольника равна половине произведения катетов.
S = ab/2 = 30
На всякий случай скажу, что катеты a = 5, b = 12.
(5, 12, 13) - известная пифагорова тройка