Question

Найти площадь фигуры ограниченную функциями: x^2+y^2+2y=0     y=x. Заранее спс.

Answer 1

Кривая представляет собой окружность с радиусом 1 и центром в точке (0;1), прямая y=x - биссектриса первой и третьей четвертей. Прямая осекает от окружности дугу 90 градусов. Плодадь сектора, опирающегося на эту дугу - четверть площади окружности, этот секторе состоит из сегмента и равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами 1 и площадью 0.5. Итого имеем: площадь круга пиэрквадрат=пи. площадь сегмента=площадь сектора минус площадь треугольника=0.25пи минус 0.5, искомая площадь равна 0.75пи +0.5