Question

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной кривыми y=x^2 и y=2/1+x^2

Answer 1

V = pi*int{a,b} (f^2(x)dx))
f(x) = e^x, f^2(x) = e^(2x)
a=0, b =1
V = pi*int{0,1} (e^(2x)dx)) = pi*e^(2x)/2 |{0,1} = pi*(e^(2*1)/2 + e^(2*0)/2) = pi*((e^2)/2 - 1) = (pi*e^2 - 2pi)/2