Question

Интеграл cos^3*5xdx помогите решить

Answer 1

$int cos^35x, dx=int cos^25xcdot cos5x, dx=int (1-sin^25x)cos5x, dx=\\=[, t=sin5x; ,; dt=5cos5x, dx, ]=frac{1}{5}cdot int (1-t^2)dt=\\=frac{1}{5}cdot (t-frac{t^3}{3})+C=frac{sin5x}{5}-frac{sin^35x}{15}+C$