Question

Сумма длин сторон прямоугольника 24 см может ли его площадь равняться 35 см в квадрате , 28 см в квадрате? Докажите?

Answer 1

a+b=24
a=24-b
S=a*b=(24-b)*b=24b-b^2
Теперь вместо S подставляем 35 и 28
b^2-24b=28
b^2-24b-28=0
D=24*24-4*(-28)=688
b1=(24+$sqrt{688}$)/2
b2=(24-$sqrt{688}$)/2
Посчитав, получаем не целое число=> 28 не может быть равна S
b^2-24b-35=0
D=24*24-4*(-35)=716
b1=(24+$sqrt{716}$)/2
b2=(24-$sqrt{716}$)/2
Посчитав, получаем нецелое число=> 35 не может быть равна S