Question

Звезды различны по своей яркости. Самые яркие звезды назвали звездами первой величины, звезды в 2,5 раза более слабые по яркости, - звездами второй
величины, звезды, в 2,5 раза еще более слабые, чем звезды второй величины, - звездами третьей величины, и т.д. Самые слабые по яркости звезды, видимые зорким глазом в безлунную ночь, - звезды шестой величины. Какую часть яркости звезды первой величины составляет яркость звезды четвертой величины?Округли результат до тысячных и вырази в процентах.

Answer 1

Яркость звезды 2 величины = 1/2,5 яркости первой величины.
Яркость звезды 3 величины = (1/2,5)² яркости первой величины.
Яркость звезды x величины = $(1/2,5)^{x-1}$ яркости первой величины.

x = 4
Яркость звезды 4 величины = $(1/2,5)^{4-1}=(frac1{frac52})^3=(frac25)^3=0,4^3=0,064=6,4%$ яркости первой величины.