Question

в среднем одна из 100 лампочек имеющихся в магазине бывает бракованной.какова вероятность того что из двух купленных в этом магазине лампочек: 1) обе являются небракованными2)только одна бракованная 3)обе являются бракованными

Answer 1

Вероятность p = 1/100 = 0.01 мала, а число n = 100 велико. Случайная величина $xi$ распределена по Пуассоновскому распределению.

Параметр $lambda =np=1$

1) Вероятность того, что не будет ни одной бракованной лампочки

$P(xi=0)=dfrac{lambda^0}{0!}e^{-lambda}=e^{-1}approx 0.368$

$2)~ P(xi=1)=dfrac{lambda^1}{1!}e^{-lambda}=dfrac{1}{1}e^{-1}=dfrac{1}{e}approx0.368$

3) $P(xi =2)=dfrac{lambda^2}{2!}e^{-lambda}=dfrac{1}{2}e^{-1}approx0.184$