Question

0.5sin20-cos10 /sin3sin17- cos3cos17=√3/2.

Answer 1

$boldsymbol{dfrac{0,5~sin20^o-cos10^o}{sin3^o~sin17^o-cos3^o~cos17^o}=}\ \ \ =dfrac{0,5~sin20^o-cos(30^o-20^o)}{-(cos3^o~cos17^o-sin3^o~sin17^o)}=\ \ \ =dfrac{0,5~sin20^o-(cos30^o~cos20^o+sin30^o~sin20^o)}{-cos(3^o+17^o)}=\ \ \ =dfrac{frac{1}{2}~sin20^o-frac{sqrt{3}}{2}~cos20^o-frac{1}{2}~sin20^o}{-cos20^o}=\ \ \ =dfrac{-frac{sqrt{3}}{2}~cos20^o}{-cos20^o}=boldsymbol{dfrac{sqrt{3}}{2}}$