Question

найти число корней уравнения, лежащих на отрезке [0°;450°]

6sin^2(x)+sin(2x)-cos^2(x)-2cos(2x)=0

 

Answer 1

                              Решение:

 

6sin^2x+2sinxcosx-cos^2x-2cos^2x+2sin^2x=0

8sin^2x-3cos^2x+2sinxcosx=0 :cos^2x

8tg^2x-3+2tgx=0

tgx=y

8y^2+2y-3=0

y=(-1+-sqrt(1+24))/8

y=-3/4 (2 корня_)

y=1/2 (3 корня)

450=360+90=2П+П/2

ответ 5 корней