Предмет: Математика, автор: k989

Вова и Юра выполняют одинаковый тест. Вова отвечает за час на 8 вопросов теста,
а Юра – на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Вова закончил
свой тест на полчаса позже Юры. Сколько вопросов содержит тест?

Ответы

Автор ответа: MenPelmen
0
Пусть x - количество вопросов в тексте.
8 вопросов/час - скорость выполнения теста Вовы. 10 вопросов/час - скорость выполнения теста Юры.
t_1-t_2=  frac{S_1}{V_1}- frac{S_2}{V_2}=  frac{x}{10} - frac{x}{8} - разница между временем выполнения теста Юры и временем выполнения теста Вовы ИЛИ по условию задачи эта разница равна  frac{1}{2} часа (т. к. x - своеобразный весь путь (S), который необходимо пройти ребятам с различными скоростями).

Уравнение:
 frac{x}{10}- frac{x}{8} = frac{1}{2}
 frac{8x}{80}- frac{10x}{80}  = frac{1}{2} (приводим дроби в левой части уравнения к общему знаменателю).
 frac{2x}{80} = frac{1}{2} (вычитаем две дроби с одинаковыми знаменателями).
 frac{x}{40} = frac{1}{2} (сокращаем дробь).
2x=40 (решаем пропорцию).
x=20 (решаем простейшее линейное уравнение).

Ответ: в тесте 20 вопросов.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: Аноним
Предмет: Литература, автор: Sashenka15012005