Question

Из двух пунктов,расстояние между которыми 24 км,выехали навстречу друг другу два велосипедиста.Скорость первого,который выехал на 20 мин раньше второго,на 6 км/ч меньше скорости второго.Встретились велосипедисты на середине пути.Найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а скорость второго велосипедиста - (x+6) км/ч. Время движения первого велосипедиста равно 12/x часов, а время движения второго велосипедиста - 12/(x+6) часов. Зная, что первый велосипедист выехал на 20 мин раньше второго, составим и решим уравнение:

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч.

$dfrac{12}{x}-dfrac{12}{x+6}=dfrac{1}{3}~~~~bigg|cdot 3x(x+6)ne 0\ \ 36(x+6)-36x=x(x+6)\ \ 36x+216-36x=x^2+6x\ \ x^2+6x-216=0$

$x_1=-18$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=12$ км/ч - скорость первого велосипедиста

скорость второго велосипедиста равна 12+6=18 км/ч.

Ответ: 12 км/ч и 18 км/ч.