Question

Решить неравенство $sqrt{ x^{2} -7x+5} geq sqrt{3x-4}$

Answer 1

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными. Возводим обе части в квадрат.
Третьего неравенства х²-5х+7≥0
нет, потому как оно и так будет выполняться.
х²-5х+7≥3х-4≥0

$left { {{3x-4 geq0 } atop {x^2-7x+5 geq 3x-4}} right.$

$left { {{x geq1 frac{1}{3} } atop {x^2-10x+9 geq 0}} right. \ \ left { {{x geq1 frac{1}{3} } atop {(x-1)(x-9) geq 0}} right.$
\\\\\\                    \\\\\\\\
---+-----[1]-------------[9]-----+-----

-------------[1 1/3]-----------------------
                   ///////////////////////////

пересечением двух множеств будет интервал [9;+∞)

О т в е т. х∈[9;+∞)