Question

Решите уравнение:$( x^{2} -16)^2+( x^{2} +x-12)^2=0$

Answer 1

(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0
Т.к. любое число в квадрате будет положительным,то сумма квадратов может = 0 только в том случае,когда оба числа одновременно = 0,значит
x^2-16=0             и            x^2+x-12=0
(x-4)(x+4)=0                      По теореме Виета:
x-4=0 или  x+4=0             x1=-4
x=4            x=-4                x2=1

Т.к. это система и обавыражение должны равняться 0 при одинаковых х,то ответ х=-4