Question

Графики параболы вообщем.
Найти a по функции y=ax^2+bc+c

Answer 1

у=ах²+вх+с
По чертежу находим точки, через которые проходит график функции.
Это точки (0,0) , (4,0) и вершина в точке (2,-4) .Если подставить координаты этих трёх точек в уравнение , то можно найти три неизвестных числа  а,в,с.
Можно воспользоваться тем, что абсцисса вершины равна  х(верш)= -в/2а.

$frac{-b}{2a}=2; ; to ; ; b=-4a\\Tochka; (0,0); :; ; 0=acdot 0^2+bcdot 0+c; ; to ; ; c=0$

Теперь уравнение будет иметь вид  у=ах²+вх.

$Tochka; (2,-4); :; -4=acdot 2^2+bcdot 2\\4a+(-4a)cdot 2=-4\\-4a=-4; ; Rightarrow ; ; a=1\\b=-4a=-4cdot 1=-4$


 Получим уравнение:   $y=x^2-4x$ .