Question

S - 24cm кв.
P - 22см.
Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Площадь прямоугольника: $S=ab$
Периметр прямоугольника: $P=2(a+b)$

Составим систему:

$begin{cases} & text{ } 24=ab \ & text{ } 22=2(a+b),, |:2 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } 24=ab \ & text{ } 11=a+b end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } 24=(11-b)b \ & text{ } a=11-b end{cases}$

Раскрыв скобки и преобразовав уравнение, будем получать:
$b^2-11b+24=0$

По т. Виета: $b_1=3;,,,,,, b_2=8$

Найдем другие стороны: $a_1=11-b_1=8;,,,,,, a_2=11-b_2=3$


Стороны прямоугольника $3$ см и$8$ см или $8$ см и $3$ см