Question

Упростите:
$sqrt[3]{asqrt[3]{asqrt[3]{a}}}*sqrt[4]{a^2sqrt[3]{asqrt a}}$

Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло "лохматым", а мой ответ равен: $asqrt[72]{a^5}$

Answer 1

$=((a*a^{1/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a*a^{1/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= \ =((a^{4/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a^{3/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= \ =(a^{13/9})^{1/3}*(a^{5/2})^{1/4}= \ =a^{13/27}*a^{5/8}= \ =a^{239/216}=a^{1 frac{23}{216}}=a sqrt[216]{a^{23}}$
У меня так получилось. Надеюсь, правильно.