Question

Помогите,пожалуйста!
1) Вычислите 189% от числа 18 *(√(большой корень )3+2√2 +√(большой корень)6-4√2).Ответ округлите до целых. В ответе укажите число без пробелов и каких-либо знаков препинания.
2)Решите неравенство и укажите наименьшее возможное положительное целое значение у. В ответе укажите число без пробелов и каких-либо знаков препинания.
y-√(большой корень)1-y-x²≥1/|cosx|.
Фото внизу с уравнениями ,кому не ясно))

Answer 1

1) Только что отвечал
Число такое:
$18*( sqrt{3+2 sqrt{2} }+ sqrt{6-4 sqrt{2} } )$
Раскроем корни по отдельности:
$sqrt{3+2 sqrt{2} }= sqrt{1+2*1 sqrt{2} +2}= sqrt{(1+ sqrt{2} )^2} =1+ sqrt{2}$
$sqrt{6-4 sqrt{2} }= sqrt{4-2*2 sqrt{2} +2}= sqrt{(2- sqrt{2} )^2} =2- sqrt{2}$
Подставляем
$18*( 1+ sqrt{2} + 2- sqrt{2} )=18*(1+2)=54$
189% от 54 = 189/100*54 = 102,06 ~ 102

2) $y- sqrt{1-y-x^2} geq frac{1}{|cos (x)|}$
|cos x| принимает значения [0; 1]
Область определения корня
1 - y - x^2 >= 0
y <= 1 - x^2
Поскольку x^2 >= 0 при любом x, то y <= 1
При x = 0 будет cos x = 1, получаем
$y- sqrt{1-y} geq 1$
$sqrt{1-y} leq y-1$
Слева под корнем число неотрицательно, значит, y <= 1.
Но тогда справа число будет неположительным, а отрицательным оно быть не может. Это значит, что обе части равны 0
$sqrt{1-y}=y-1=0$
y = 1
При x не равном 0 справа будет $frac{1}{|cos(x)|} textgreater 1$
Тогда у тоже будет больше 1.
Ответ: минимальное y = 1