Question

Завдання з Пробного Незалежного Оцінювання. Діагональ BD прямокутної трапеції ABCD є бісектрисою кута ADC й утворює з основою AD кут 30 градусів. Визначте довжину середньої лінії трапеції ABCD, якщо BD=20*корінь з 3


Остаточна відповідь повинна вийти 25, але мені цікаво як

Answer 1

BD=20√3,<BDA=30⇒AB=1/2*BD=1/2*20√3=10√3
AD=√(BD²-AB²)=√(1200-300)=√900=30
Проведем перпендикуляр СМ из точки С.Угол D равен 60гр.
СМ=АВ=10√3
МВ=СМ/tg<D=10√3/√3=10
BC=AM=AD-MD=30-10=20
Средняя линия равна (BC+AD)/2=(20+30)/2=25