Question

Около окружности, радиус которой равен v3, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

Answer 1

Радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей около одного и того же правильного n-угольника относятся как:

 

$frac{r}{R} = cos frac{180}{n}$

 

В нашем случае это выглядит так:

 

$frac{r}{R} = cos30; frac{ sqrt{3}}{R} = frac{sqrt{3}}{2}; R = frac { sqrt{3}*2}{ sqrt{3}} = 2$

 

Ответ: R=2