Question

АЛГЕБРА СРОЧНОСРОЧНО
Функция y=f(x) определена на промежутке (-2;4).Определите абсциссу точки, касательная в которой составляет с осью абсцисс угол в 45 °.График во вложении.

Answer 1

Численное значение производной в конкретной точке х - это тангенс угла наклона касательной.
По условию тангенс угла наклона 45 градусов - это значит tg45°=1, то есть f`(x)=1. Ищем на графике точки где у=1 это и будут абсциссы точек где касательная будет составлять угол в 45°
Это точка
x = -1