Question

Добрый вечер! Помогите решить сложную задачу?
Из рулона ткани сшили пододеяльники, простыни и наволочки. На пошив пододеяльника ушло без 6 метров 0,4 рулона. На пошив простыней ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона. Когда без 3 метров 0,75 от нового остатка рулона пошили наволочки, в рулоне осталось 10м ткани.*
Вопрос:
1.Сколько метров ткани было в рулоне?
2. Сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников, простыней?

Математика 5 класс часть2. Алдамуратова

Answer 1

Пусть х метров было в рулоне. 
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6 

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось. 

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4  

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4 

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8 

Составим уравнение:   
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10 
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10 
0,06х+4,6=10 
0,06х=10-4,6 
0,06х=5,4 
х=5,4:0,06 
х=90 метров ткани в рулоне
Ответ: в рулоне было 90 метров ткани.