Question

решите уравнение: 1- 4sin^2x=0 найти сумму его корней, принадлежащих промежутку от 0 до 2пи  (варианты ответов : а)7пи|6  б)4пи  в)2пи  г) 5/2 * пи)можно подробно плиз^^

Answer 1

(1- 2sin x)(1+ 2sin x)= 0

sinx=-1/2 , x= (-1)^(n+1) *pi/6 + 2pi*n

sinx=1/2 , x=(-1)^n * pi/6 + 2pi*n

Общее: х=+-pi/6 + pi*n

корни: pi/6 ; 5pi/6 ; 7pi/6; 11pi/6.

сумма корней: 24pi/6 = 4pi