Question

помогите решить уравнение:

косинус 2 х + синус квадрат х = 0,5

 

Answer 1

$cos2x-sin^2x=0.5\ cos^2x-sin^2x +sin^2x=0.5\ cos^2x=0.5\ cosx=+-frac{1}{sqrt2}\ x_1=+-arccosfrac{1}{sqrt2}+2pi n, nEZ\ x_1=+-frac{pi}{4}+2pi n, nEZ\ \ x_2=+-arccos(-frac{1}{sqrt2})+2pi n, nEZ\ x_2=+-(pi-arccosfrac{1}{sqrt2})+2pi n, nEZ\ x_2=+-(pi-frac{pi}{4})+2pi n, nEZ\ x_2=+-frac{3pi}{4}+2pi n, nEZ$