Question

Помогите решить уравнение:

косинус квадрат х - косинус 2 х = 0,5

 

Answer 1

$cos^2x-cos2x=0.5\ cos^2x-cos^2x+sin^2x=0.5\ sin^2x=0.5\ sinx=+-frac{1}{sqrt2}\ x_1=(-1)^narcsinfrac{1}{sqrt2}+pi n, nEZ\ x_1=(-1)^nfrac{pi}{4}+pi n, nEZ\ \ x_2=(-1)^narcsin(-frac{1}{sqrt2})+pi n, nEZ\ x_2=(-1)^n(-arcsinfrac{1}{sqrt2})+pi n, nEZ\ x_2=(-1)^n(-frac{pi}{4})+pi n, nEZ\ x_2=(-1)^{n+1}frac{pi}{4}+pi n, nEZ$