Question

Помогите пожалуйста по алгебре!!!

Answer 1

1) 
$frac{x^4 -36x^2}{x^2-6x} = x^2+6x \ \ frac{(x^2-6x)(x^2+6x)}{x^2-6x} = x^2+6x \ \ frac{x^2+6x}{1} = x^2+6x \ \ x^2+6x=x^2+6x$
Равенство является тождеством.
x²-6x≠0 
x (x-6)≠0
x≠0 
x≠6
ОДЗ : x ∈ (-∞;0) ∪ (0,6)∪ (6;+∞)

2) 
$frac{2a^3-12a^2 +18a}{4a^4-36a^2} = frac{a-3}{2a^2+6a} \ \ frac{2a (a^2-6a+9)}{4a^2(a^2-9)} = frac{a-3}{2a(a+3)} \ \ frac{2a (a-3)^2}{4a^2 (a-3)(a+3) } = frac{a-3}{2a(a+3)} \ \ frac{a-3}{2a (a+3)} = frac{a-3}{2a(a+3)}$
Равенство является тождеством.
4a⁴-36a²≠0
4a² (a²-9) ≠0
4a² (a-3)(a+3) ≠0
a≠0
a≠3
a≠-3
2a²+6a≠0
2a(a+3)≠0
a≠0
a≠-3
ОДЗ : а ∈ (-∞;-3)∪ (-3;0)∪ (0;3)∪ (3; +∞)