Question

Упростите выражение и найдите его значение при а=2
:

Answer 1

$frac{a^{17}+a^{16}+a^{15}+a^{14}+a^{13}+a^{12}+a^{11}+a^{10}+a^9+a^8+a^7+a^6+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5+a^4+a^3+a^2+a+1} =$
$=frac{a^{12}*(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)+a^{6}*(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)+1*(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)}{a^5+a^4+a^3+a^2+a+1} =$
$=a^{12} +a^6+1=2^{12}+2^6+1=4096 + 64 + 1 = 4161$