Question

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см,сторона ее основания 12 см. найти: !) длину бокового ребра; 2) площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

1. В правильной 4-ух угольной пирамиде основанием является квадрат. Половина стороны основания OE=ВЕ = 12/2=6 
2. Высота SE треугольника BCS по теореме Пифагора = стороне треугольника SOE: SE^= SO^2+OE^2 = 64+36. SE= 10см 
3. Сторона SB (длина бокового ребра пирамиды) по теореме Пифагора SB^2=SE^2+BE^2 = 100+36=136. Ответ: корень из 136 = 2 корня из 34 
4. Площать одной боковой стороны пирамиды = площади равнобедренного треугольника с высотой SE=10 и основанием BC = 12. Площадь равна: SE*BC/2=10*12/2=60 
5. Площадь всей боковой поверхности пирамиды = 60*4=24