Question

Из точки к прямой проведены две наклонные длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см. Очень срочно!! Заранее спасибо.

Answer 1

расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. Значит, образуются два прямоугольных треугольника, у которых один катет равный, гипотенузы-это наклонные, вторые катеты-проекции. Пусть х - проекция меньшей гипотенузы. Тогда по т. Пифагора (расстояние от точки до прямой)^2=13^2-х^2
Проекция другой гипотенузы равны х+4. Тогда (расстояние от точки до прямой)^2 по т. Пифагора 15^2-(х+4)^2. Приравняем и решим получившееся уравнение.
169-х^2=225-х^2-8х-16
8х=40
х=40÷8=5 -меньший катет.
Значит, расстояние от точки до прямой равно=корень (13^2-5^2)=12