Question

составить уравнение касательной и нормали к параболе y = x ^ 2-3x + 4 в точке x = 1

Answer 1

Касательная общего вида:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$f'(x)=2x-3$
$f'(x_0)=2-3=-1$
$f(x_0)=1-3+4=2$
$y=2-(x-1)=2-x+1=3-x$
Это касательная.

Теперь  уравнение нормали:

$y=2- frac{1}{-1}(x-1)=2+1(x-1)=2+x-1=1+x$