Question

7 Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 6t – 2t3 (рад). Найдите угловое ускорение в момент остановки тела.

Answer 1

Дано:
φ = 6*t -2*t³ рад
Находим угловую скорость (первая производная):
ω = φ ' = 6 - 6*t² рад/с
Находим угловое ускорение (первая производная от угловой скорости):
ε = ω ' = -12*t рад/с²
Тело остановится через 1 с. Действительно:
ω = 0
6(1-t²) = 0. Отсюда t = 1
Ускорение равно:
ε = -12*1 = -12 рад/с²