Question

доказать что выражение не зависит от переменной У

Answer 1

$frac{y}{3-y}+ frac{y^2+3y}{2y+3}( frac{y+3}{y^2-3y}- frac{y}{y^2-9})=frac{y}{3-y}+ frac{y^2+3y}{2y+3}( frac{y+3}{y(y-3)}- frac{y}{(y-3)(y+3)})= \ =frac{y}{3-y}+ frac{y^2+3y}{2y+3}* frac{(y+3)^2-y^2}{y(y-3)(y+3)}=frac{y}{3-y}+ frac{y(y+3)}{2y+3}* frac{y^2+6y+9-y^2}{y(y-3)(y+3)}= \ =frac{y}{3-y}+ frac{1}{2y+3}* frac{6y+9}{y-3}=frac{y}{3-y}+ frac{1}{2y+3}* frac{3(2y+3)}{y-3}=frac{y}{3-y}+ frac{3}{y-3}= \ =frac{y}{3-y}- frac{3}{3-y}= frac{y-3}{3-y}=- frac{y-3}{y-3}=-1$

выражение при любом значении y будет равно -1