Question

Дано ромб. Найти сторону и меньшую диагональ ромба,если большая диагональ равна 2d,а тупой угол- 2L.

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и являются биссектрисами его углов, в точке пересечения делятся пополам. Пусть АВСD ромб, т. О точка пересечения диагоналей. Треугольник АОВ прямоугольный, угол АВО L, Так как АО половина диагонали, АО = d, тогда ОВ = АО/tg L, BD = 2·OB = 2·d/tgL = 2d·ctgL, Сторона ромба находится по теореме Пифагора ABˆ2 = AOˆ2 + OBˆ2, AB = d√(1+ctgˆ2L)