Question

Помогите пожалуйста решить!

 

При каких значениях      y     имеет смысл выражение

 

$sqrt{12-3y} +frac{1}sqrt{y+2}$

Answer 1

y+2>0

y>-2

12-3y>=0

y<=4

y=(-2;4]

или

y<=4 y>=0

[0;4]

смотря что под корнем в знаменателе

Answer 2

$sqrt{12-3y} +frac{1}sqrt{y+2}$

 

Подкоренное выражение должно быть 12-3y ≥ 0, знаменатель $sqrt{y+2}$ ≠ 0 и подкоренное выражение y+2 > 0.

 

1) 12-3y ≥ 0

 

     -3y ≥ -12

 

     3y ≤ 12

 

       y ≤ 4

 

2) y ≠ -2

 

3) y+2 > 0, y > -2

 

y ∈ (-2, 4]