Question

Основою прямої призми ABCDKLMN є ромб ABCD,  у якому більша діагональ AC=17см. Об'єм призми дорівнює 1020 см^3. Через діагональ AC та вершину L тупого кута верхньої основи призми проведено площину,  яка утворює з площиною основи призми кут альфа. Знайдіть площу утвореного перерізу призми( у см^2), якщо tg альфа =2,4.

 

Answer 1

Об'єм призми=1/2 * ВД * LВ

1/2 * ВД=ВО, т.О-перетин діагоналей ромба

ВО*LВ=1020/17 або LВ/ВО=2,4

ВО=1020/17LВ   LВ*17LВ/1020=2,4

17(LВ в квадраті)=2448  LВ=12

ВО=12/2,4=5

LО=корінь (12 в квадраті + 5 в квадраті)=13

Площа перерізу = 1/2 *13*17=110,5