Question

Отрезки AВ и BC являются соответственно диаметром и хордой окружности с центром O. Найдите величину угла AOC, если угол OCB равен 29°.  Ответ дайте в градусах. Единицы измерения не указывайте.

 

Ответ точно не 30, не 60 и не 90.

Answer 1

Треугольник ВОС - равнобедренный (ОС=ОВ=R), =>

угол СВО = углу ОСВ = 29 град

Угол АОС = угол СВО + угол ОСВ = 58 (град) (угол АОС - внешний)

Answer 2

2 способ

достроить угол ВСО до ВСD

угол BCD - вписанный угол, его градусная мера угла равна половине центрального угла ВOD, значит, центральный угол ВOD = 29*2 = 58

Угол BOD= углу АОС как вертикальные, следовательно АОС = 58 градусов